1-Dado un triángulo ABC cualquiera, se aplica simetria central de centro A (CA) y se obtiene AMN simétrico de ABC, se aplica CB y se obtiene BPQ simétrico de ABC y CC y obtengo CRS simétrico de ABC. Se forma un hexágono MNPQRS.
a) Demostrar que el hexágono tiene sus lados opuestos paralelos.
b) Demostrar que el perímetro del hexágono es el triple del perímetro del ABC.
2- a) Construir un triángulo ABC tal que AB= 3cm, la altura desde C ( hC ) =3cm y el ángulo C= 40º. Elegir la solución en que el ángulo C se encuentre mas a la izquierda.
b)Sea A´el simétrico de A respecto de BC, si el ángulo B= 50º, demostrar que el cuadrilátero ABA´C es inscriptible.
c)Resolver el movimiento producto M = S AB . S AC .CA
3- Dados en un plano 2 puntos M y N y 2 rectas r y s, construir un paralelogramo MNPQ tal que los vértices P y Q estén c/u en una de las rectas dadas ( traslación )
4- Dadas 2 cfas C y C´ de centros O y O´ respectivamente, encontrar un punto A de la primera y un punto B de la segunda de tal manera que el segmento AB tenga longitud y dirección iguales a las de un vector dado.(traslación)
5-Dados dos puntos A y B a un mismo lado de una recta dada r, hallar el punto C de r de forma que la suma de los segmentos AC y CB sea mínima ( simetría axial)
6- Construir un triángulo conociendo las longitudes de sus lados a y b y el ángulo a igual a la diferencia entre los ángulos A y B opuestos a los lados dados..(sim. Axial).
7-Dadas dos rectas r y s y un punto P, trazar por P una recta tal que sus puntos de intersección con r y s determinen un segmento cuyo punto medio sea P.( sim. Central)
8- Construir un triángulo ABC dadas las longitudes de sus tres medianas ( sim. Central)
9-Construir un triángulo equilátero cuyos vértices A, B, C estén situados, respectivamente, en las rectas r, s y t que son paralelas entre sí. (rotación)
10-Construir un cuadrado que tenga un vértice en un punto dado O y los dos contiguos A y B en la recta r el primero de ellos y en la recta s el segundo suponiendo que estas rectas no pasan por O.(rotacion)
