Examen de Matematicas B 3º BT

1-a) Hallar la ecuación de la cfa que pasa por A(2,1) B(-1,-2) y cuyo centro pertenece al eje de las y.

b) Hallar la ecuación de la cfa C´ que pasa por A, B y P(1,1)

c) Ecuación de la tg. en P a la cfa C´.

2-Maximizar la función objetivo Z = f(x,y) = 3x+8y

sujeta a las restricciones 4x+5y menor o igual que 40

2x+5y menor o igual que 30

x mayor o igual que 0

y mayor o igual que 0

3-Se dan 2 rectas perpendiculares r y r´ que se cortan en O. Sobre r se considera el punto A fijo y sobre r´ el B, tal que OA = OB = cte.

Sea C un punto variable del segmento OB. Se traza la recta AC y desde B se traza la perpendicular a AC. Esta perpendicular corta a AC en E y a r en D.

a) Demostrar que DO = OC

b) L.G. de E al variar C

c) Demostrar que el cuadrilátero DOCE es inscriptible .

4-En el triángulo ABC se dan :

a) Ecuación del lado AB : 5x – 3y + 2 = 0

b) Ecuacón de la altura correspondiente al vértice A : 4x – 3y + 1 = 0

c) Ecuación de la altura correspondiente al vértice B : 7x + 2y – 22 = 0

Se pide hallar las ecuaciones de los otros 2 lados y de la 3er. altura

EXAMEN MATEMATICAS B 3º BT

1- a) Escribir la ecuación de la parábola que pasa por los puntos A (2,-3), B (5,1) y C (-4,-4)

b) EAYRG de la parábola de la parte a)

c) Sea r una recta paralela a la recta s de ecuación y = -2x+3 y que pasa por el origen. Hallar r interseccion parábola.

2- Sea T un punto de una cfa de centro O y radio r, y TR un segmento de tg igual al diámetro.

Por R se traza la otra tg que toca a la cfa en S. Hallar el L.G.del punto M de intersección de TS y OR cuando T varía en la cfa.

3- Se considera el rombo A(2,0), B(0,-3), C(-2,0), D(0,-3)

Se traza por D una recta de coeficiente angular 3 que corta a CB en E y a BA en F

a) Coordenadas de I = CF interseccion AE

b) Sea P(0,1) y A´ el simétrico de A respecto de P, hallar las coordenadas de A´

4- Maximizar la función objetivo Z = f(x,y) = x+y

Sujeta a las restricciones 0 menor o igual que x menor o igual que 4

0 menor o igual que y menor o igual que 4

y mayor o igual que x