Examen de Matematicas B 3º BT

1-a) Hallar la ecuación de la cfa que pasa por A(2,1) B(-1,-2) y cuyo centro pertenece al eje de las y.

b) Hallar la ecuación de la cfa C´ que pasa por A, B y P(1,1)

c) Ecuación de la tg. en P a la cfa C´.

2-Maximizar la función objetivo Z = f(x,y) = 3x+8y

sujeta a las restricciones 4x+5y menor o igual que 40

2x+5y menor o igual que 30

x mayor o igual que 0

y mayor o igual que 0

3-Se dan 2 rectas perpendiculares r y r´ que se cortan en O. Sobre r se considera el punto A fijo y sobre r´ el B, tal que OA = OB = cte.

Sea C un punto variable del segmento OB. Se traza la recta AC y desde B se traza la perpendicular a AC. Esta perpendicular corta a AC en E y a r en D.

a) Demostrar que DO = OC

b) L.G. de E al variar C

c) Demostrar que el cuadrilátero DOCE es inscriptible .

4-En el triángulo ABC se dan :

a) Ecuación del lado AB : 5x – 3y + 2 = 0

b) Ecuacón de la altura correspondiente al vértice A : 4x – 3y + 1 = 0

c) Ecuación de la altura correspondiente al vértice B : 7x + 2y – 22 = 0

Se pide hallar las ecuaciones de los otros 2 lados y de la 3er. altura