EXAMEN MATEMATICAS B 3º BT

1- a) Escribir la ecuación de la parábola que pasa por los puntos A (2,-3), B (5,1) y C (-4,-4)

b) EAYRG de la parábola de la parte a)

c) Sea r una recta paralela a la recta s de ecuación y = -2x+3 y que pasa por el origen. Hallar r interseccion parábola.

2- Sea T un punto de una cfa de centro O y radio r, y TR un segmento de tg igual al diámetro.

Por R se traza la otra tg que toca a la cfa en S. Hallar el L.G.del punto M de intersección de TS y OR cuando T varía en la cfa.

3- Se considera el rombo A(2,0), B(0,-3), C(-2,0), D(0,-3)

Se traza por D una recta de coeficiente angular 3 que corta a CB en E y a BA en F

a) Coordenadas de I = CF interseccion AE

b) Sea P(0,1) y A´ el simétrico de A respecto de P, hallar las coordenadas de A´

4- Maximizar la función objetivo Z = f(x,y) = x+y

Sujeta a las restricciones 0 menor o igual que x menor o igual que 4

0 menor o igual que y menor o igual que 4

y mayor o igual que x