Ejercicios Interes Simple

1- Se tienen dos capitales que suman 1.500.000. Se colocan a tasas diferentes y la diferencia de las tasas es de 0,04. Los intereses que se obtienen al cabo de un año son de 110.000. Si el primer capital se hubiera colocado a la tasa del segundo y viceversa, los intereses obtenidos serían de 130.000
Determine los capitales y las tasas.

2- Una persona adeuda 500.000 que debe liquidar dentro de 8 meses y que ya incluye los intereses, y 400.000 contratados hoy al 51 % para pagar dentro de seis meses.

Si decide saldar sus deudas con dos pagos iguales, uno dentro de 10 meses y otro dentro de un año, y la operación se calcula al 55%, ¿cuál será el importe de esos dos pagos iguales?

a) Resuelva el problema utilizando la fecha para realizar los cálculos la del primer pago.

b) Haga los mismos usando la fecha del segundo pago.

3- Colocamos 3.000.000 al 52% anual de interés simple. A los cuatro meses la tasa de interés baja al 36% anual, por lo cual decidimos retirar 1.000.000 de capital.

Determine el monto que retiraremos 14 meses después de haber efectuado la colocación.

4.- Dos capitales iguales se colocaron a interés simple. El primero al 45% anual durante 5 meses y el segundo al 32% anual durante 9 meses. Determine la cantidad de cada capital invertido si los montos recibidos de los dos capitales suman 8.496.250.

5- . Disponemos de Bs. 6.000.000 para invertirlos en tres negocios a interés simple. El primero de ellos devenga intereses a una tasa de 36% anual; el segundo gana intereses al 30% anual; y el tercero a una tasa de 45% anual.

¿ Qué cantidad debe colocarse en cada uno de los tres negocios, si se desea que cada uno de ellos gane al año los mismos intereses?.

6-Se invierten 6.000.000 al 14% de interés simple durante 3 años y 6 meses para pagar una deuda que vence al final de ese mismo lapso. Cuando han transcurrido 18 meses la tasa de interés disminuye a 11% anual. Calcular el depósito adicional que debe hacerse para cumplir con la obligación en el tiempo convenido.

7-Para reunir .2.700.000 en un plazo de 48 meses hace el depósito necesario en un instituto financiero que paga el 20% anual de interés simple. Al solicitar la cantidad ahorra al final de los 48 meses, recibo .2.600.000. Al preguntar la causa me contestan que a partir de cierto momento la tasa disminuye a 12% anual de interés simple y 6 meses antes de vencerse el plazo, la tasa volvió a su valor inicial de 20% anual. Calcular en cuáles meses se aplicó la tasa de 12% anual.

8-Se coloca 5.000.000 a interés simple durante 6 años. En los dos primeros años a una tasa de 24% anual; en el tercer año al 36% anual y en los tres últimos años al 33% anual. A los 18 meses se realiza un aporte de capital igual al monto acumulado hasta finales del mes 9 y al termino del quinto año se efectúa un retiro de capital igual a los intereses ganados hasta el final del cuarto año. Calcular el monto acumulado al final de los 6 años.

Solución:

1º debo hallar el monto acumulado hasta el mes 9:

 5.000.000 x 24 x 9 / 1200 = 900.000 de interés

Monto a los 9 meses = 5.000.000 + 900.000 = 5.900.000 se agrega una cantidad igual a ésta a los 18 meses, por 18 meses el capital será 5.000.000 y luego cambiará a  5.000.000 + 5.900.000 =10.900.000

Pasamos ahora a calcular los intereses hasta que cambia el capital ( hasta los 18 meses ):

5.000.000 x 24 x 18 /1200 =1.800.000

A partir de los 18 meses y hasta que se cumplan 2 años al 24% restan 6 meses:

Intereses hasta los 2 años: 1.800.000 + 10.900.000 x 24 x 6 / 1200 = 3.108.000

Intereses ganados hasta el final del 4º año:  

3.108.000 + 10.900.000 x 36 x 1 / 100 + 10.900.000 x 33 x 1 / 100 = 10.629.000

5º año también al 33% :    10.900.000 x 33 /100 = 3.597.000, por lo tanto hasta el final del 5º año, de intereses tiene: I = 10.629.000 + 3.597.000 = 14.226.000

Queda el último año también al 33% pero el capital se reduce ; retira una cantidad igual a los intereses ganados hasta el final del 4º año que eran 10.629.000. Entonces su capital el último año pasa a ser de 

10.900.000 - 10.629.000 = 271.000

Interés del 6º año:  271.000 x 33 x 1 / 100 = 89.430

Intereses totales en 6 años : 14.226.000 +89.430 = 14.315.430

Monto al cabo de los 6 años:  C + I = 271.000 + 14.315.430 = 14.586.430

Aclaro que cuando se divide entre 1200, estamos tomando meses en lugar de años por eso multiplico el 100 del % por 12 que son los meses del año. También podríamos hallar la tasa mensual y sería lo mismo. 

Recuerda que como es interés simple, no se acumula el interés al capital y otra cosa que quiero aclarar es que la letra del ejercicio siempre habla de variación de capital y no de retiro de intereses que son 2 cosas distintas